lunes, 7 de noviembre de 2011

Ejemplo de valoración de un swap de tipo de interés


El 7 de abril de 1992 un operador entra en un swap de dos años de 100 millones de dólares con un cliente. El operador recibe un tipo anual de 5,66 % y paga el LIBOR semianual. El LIBOR está inicialmente a 5,47 %. En la tabla mostramos cuales son los tipos de interés vigentes 
 
Periodos
Tipos
1 mes
5,375
3 meses
5,39
6 meses
5,41
1 año
5,49
2 años
5,85
3 años
5,99

Lo primero que hacemos es crear una tabla con el calendario de pagos. La cantidad fija se calcula multiplicando el nocional por el tipo de interés y los días transcurridos normalizándolo a 360 días:
100.000.000 · 365 · 0,0566 ð 360 = 5.738.611
El interés pagado por la parte variable se hacen de la misma manera:
100.000.000 · .0547 · 183 ð 360 = 2.780.583
Fecha
Días
Flujos Fijos
Flujos Variables
07/04/92

100.000.000
100.000.000
09/04/92
2


09/10/92
183

102.780.583
09/04/93
365
5.738.611

09/04/93
365
105.738.611

Aplicando lo comentado más arriba en la tabla 3 se suma a los intereses el nominal nocional.
Calculamos el tipo actuarial de la manera siguiente:
Por ejemplo; el tipo a un mes es de 5,375. Entonces el tipo actuarial utilizando la ecuación 4.
El de tres meses será entonces:
El de seis meses será entonces:
El tipo actuarial a un año se normaliza de esta manera:
0,05662 = (1,0549 x 365 ð 360)
El de dos años se haría así:
0,059313 = (1,0585 x 365 ð 360)
Y el de tres años:
0,060732 = (0,0599 x 365 ð 360)
Como comentamos más arriba los tipos actuariales para periodos iguales o inferiores a un año son los tipos cupón cero. Para el cálculo de los tipos cupón cero para dos años y para tres años procedemos de la siguiente manera:
Cálculo del tipo cupón cero a dos años
Supongamos que tenemos un bono de nominal y que paga un cupón igual al tipo actuarial de dos años. Este bono podemos disgregarlo en dos bonos cupón cero el cual el primer flujo se actualiza al tipo cupón cero a un año. Y el segundo flujo se actualiza al tipo cupón cero a dos años, objeto de nuestro cálculo.
0r2 = 5,9421 %
Para el del tercer año procedemos igual:
0r3 = 6,0874 %
Todos estos cálculos los resumimos en la tabla 3
Periodos
Tipos
Tipo Actuarial
Cupón cero
1 mes
5,375
5,5879
5,5879
3 meses
5,39
5,5779
5,5779
6 meses
5,41
5,5604
5,5604
1 año
5,49
5,5662
5,5662
2 años
5,85
5,9313
5,9421
3 años
5,99
6,0732
6,0874

Lo que procede ahora es calcular los tasas de actualización para esos periodos. Utilizaremos la interpolación simple. Una vez obtenidos esos valores calculamos el Valor actual Neto de cada flujos de caja. La tabla 4 recoge todos estos cálculos.
Fecha
Días
Flujos Fijos
Flujos Variables
Días
Tipo interpolados
Factores de descuento
Valor presente
07/04/92

100.000.000
100.000.000




09/04/92
2


2



09/10/92
183

102.780.583
185
5,5605
0,97294505
-99.999.860
09/04/93
365
5.738.611

367
5,6829
0,94594052
5.428.385
09/04/93
365
105.738.611

732
5,9428
0,89067596
94.78.839







-392.636

Para el receptor fijo el swap tiene un valor negativo de 392.636 $.

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